A 2023. február 20-án, a Kétfarkú Kutya Népfőiskola szervezésében megtartott előadás leirata. Az előadás felvétele a „Szia, Tanár Úr!” YouTube-csatorna „Tanulj az életnek!” lejátszási listájában megtalálható: https://www.youtube.com/@sziatanarurpodcast
Tanár vagyok, a világ két legszebb tantárgyának a tanára: eredeti szakterületeim a matematika és a fizika. Föltételezem, hogy a jelenlévők mindegyike is ugyanúgy szereti ezeket a tárgyakat, mint én. Az bennük a szép, hogy véleményeltérés esetén ezek azok a tárgyak, ahol nem számít az életkor, a beosztás, a vagyoni helyzet, a kapcsolatrendszer, hanem (legalábbis középiskolai szinten) valamit kiszámolunk, valamit megmérünk – és annyi.
A geometriának a gondolkodásmódja mindig lenyűgözött engem, hogy először is megmondjuk, hogy milyen szó mit jelent, hogyan értjük. Ha ebben egyetértettünk, akkor megfogalmazunk néhány axiómát, néhány előfeltevést, és ettől kezdve nagyon egyszerű dolgunk van: azt kell elfogadnunk, ami ezekre az axiómákra, előfeltevésekre visszavezethető, és ezen kívül, amit már visszavezettünk, arra is vissza lehet vezetni újabb állításokat is így haladunk előre.
Ezt a gondolkodásmódot próbálom más területeken is alkalmazni – hát több vagy kevesebb sikerrel.
Még a bevezetéshez tartozik, hogy… hát az idősebb kornak van egy előnye, több, aztán nincs is: hogy remélem, senkit nem bántok meg azzal, hogyha tegeződve szólítlak meg benneteket, természetesen kölcsönös tegeződésre gondolok.
Egyébként örülök ennek az alkalomnak, és őszintén szólva egy kicsit csodálkozom az érdeklődésen. Azért csodálkozom, mert maga a cím… hát magunk között szólva eléggé értelmetlen. „A sikeres tanulás titkai” – mintha itt bármiféle titokról lenne szó. „Hogyan ne felejtsünk el tanulni?” – hát nem tudunk elfelejteni tanulni: az ember egész életében tanul. Hogyha megkérdeztek akár egy korombéli embert, aki elmondja szomorúan, és még el is hiszi magáról, hogy „nekem már nem fog az agyam”, és egy négyjegyű PIN-kód megjegyzése is probléma számára – hát csak kérdezzétek meg a kedvenc tévésorozatáról vagy kedvenc sportcsapatáról: évekre visszamenőleg mindent tudni fog róla. Nem igaz, hogy elfelejtünk tanulni. Van olyan betegség, amelyik a tanulási képességet csökkenti vagy megszünteti, dehát a mentálisan ép ember egész életében tanul.
És nincsenek titkok. Az orrunk előtt van az a két tényező, amelyikről beszélni fogok: mindannyian ismerjük, és valahogy mégsem áll össze a kép, hogy tulajdonképpen ezeken múlik a siker.
Minden képességünk, minden tanulási képességünk megvan, hadd kezdjem ezzel.
Hatalmas tanulási képességgel születünk. Hát megtanulunk beszélni: például most egy olyan nyelven beszélek, amelyet a világ nehezen megtanulható nyelvei között tartanak számon, és hát ne vegyétek dicsekvésnek, de én ezt olyan másfél év alatt megtanultam. Megtanulunk járni, megtanulunk mozogni, rengeteg mindent megtanulunk, és nem úgy, hogy magolni kell, és nem úgy, hogy felelni kell belőle, és nem úgy, hogy osztályoznak.
Aki látott már 4-5 éves gyereket közelről, annak vannak fogalmai arról, hogy milyen óriási tanulási képessége van egy kisgyermeknek, és hogy milyen óriási tanulási vágya van a kisgyermeknek: hát le nem lehet állítani a kérdéseit, le nem lehet állítani a minden iránti érdeklődését. Aztán eltelik néhány év, és előadást kell tartani arról, hogy hogyan ne felejtsünk el tanulni? Mi romlik el? Mi tűnik el?
Egészséges esetben nem felejtünk el tanulni. És az iskolában is tanulunk rengeteg mindent: kommunikációt, kapcsolatteremtést, rengeteg mindent tanulunk. Csak úgy tűnik, minthogyha a tantárgyakhoz, a tantárgyak megtanulásához nem éreznénk vágyat, késztetést, motiváltságot.
A motiváltságaink ugyanis kétfélék. Vannak önmagukat jutalmazó elsődleges belső motívumaink, ahol maga a folyamat öröm, az eredménye örömet szerez. Vannak külső motívumaink, valamilyen jutalom elérése, valamilyen büntetés elkerülése. Ezek kevésbé tartósak, kevésbé erősek, és általában csak arra jók, hogy valamilyen belső motívum teljesüléséhez, kielégüléséhez vezető utat, eszközt jelentenek. Hát el tudom képzelni, hogy valaki örülhet önmagában egy kitüntetésnek is, vagy előléptetésnek, vagy csuda tudja minek, de az esetek többségében ezt csak úgy tekintjük, mint valami nagy célhoz vezető lépések egyikét.
Baj akkor van, ha a belső motivációnk külsővé alakul: akkor elkezdünk energiatakarékosságra, időtakarékosságra játszani. Gondoljuk csak meg! Egy átlagos iskolai helyzetben szinte tipikus, hogy az ember addig tanul, amíg az adott vizsgához, az adott dolgozathoz, bármihez kell: hát ki az az őrült gátfutó, aki kétméterest ugrik, amikor elég egy centivel vagy egy milliméterrel átsuhanni a gát fölött? Az ilyen esetben a társaságban sem az lesz a menő, aki minél többet tud, hanem az lesz a menő, aki a lehető legkisebb erőfeszítéssel, esetleg trükkösen ment át az adott vizsgán. És ez nem becstelenség, ez nem lustaság, ez nem jellemhiba: ez a másodlagos külső motiváltságnak a teljesen természetes és egészséges működése.
A kérdés az, hogy az óriási elsődleges belső motiváltságunk hogyan válik az idő folyamán külsővé úgy, hogy már erőfeszítést jelent a tanulás.
Vannak, akik azt mondják, hogy a jó osztályzatért adott jutalom, vagy a rossz osztályzatért adott büntetés. Hát én nem emlékszem, hogy egy jó osztályzatért kapott Boci csokitól elment volna a tanulási kedvem.
Mégis itt van a félresiklás.
Elmondok egy történetet, nem bulvárlapból vett történet: a pedagógiatörténeti szakirodalomban pontosan dokumentálva van.
Körülbelül száz évvel ezelőtt történt az Amerikai Egyesült Államok egyik déli államában, hogy egy idegen boltos nyitott egy boltot, és a környék kirekesztő gondolkodású jóakarói el akarták üldözni a környékről. Fiatal srácokat, suhancokat biztattak föl, hogy ordítozzanak, randalírozzanak a bolt környékén, ijesszék el a vásárlókat. Jöttek, ordítoztak, randalíroztak. A nap végén a boltos odament hozzájuk, és azt mondta:
– Nagyon szépen ordítoztatok, gyertek holnap is; hadd adjak mindegyikőtöknek tíz centet.
Amennyire sikerült utánanéznem, tíz cent akkoriban körülbelül olyan összeg lehetett, mintha azt mondanám, hogy egy nagy adag fagylaltnak az ára.
Jöttek másnap, ordítoztak, randalíroztak. A nap végén a boltos odament:
– Szervusztok, nagyon szépen ordítoztatok, gyertek holnap is; hadd adjak mindegyikőtöknek öt centet.
– Ötöt? Tegnap tíz volt.
– Hát most ennyi jut.
– Jó.
Jöttek harmadnap, ordítoztak, randalíroztak. Nap vége, bácsi boltból ki.
– Szervusztok, nagyon szépen ordítoztatok, gyertek holnap is; hadd adjak mindannyiótoknak egy centet.
– Egyet? Tegnap öt volt, tegnapelőtt tíz!
– Hát most egy. Ha nem tetszik, hagyd itt.
– Azt hiszi, fogunk mi magának egy centire egész nap ordítozni?
– Hm, ha nem akartok, többé ne gyertek.
És többé nem jöttek!
Ami az elsődleges belső motivációt villámgyorsan, egyszersmindenkorra szétveri, és másodlagos külső motiváltsággá alakítja, az az előre beígért külső jutalom vagy büntetés. Mert attól kezdve ahhoz viszonyítunk: nem tudjuk megtenni, hogy ne jusson eszünkbe. Attól kezdve önkéntelenül is mindig arra gondolunk, hogy sikerült-e már annak a feltételét teljesítenünk, hogy megkapjuk a jutalmat vagy elkerüljük a büntetést.
Ebben a példában két nap elég volt ahhoz, hogy ami korábban egy ilyen vagány dolog volt, az olyan tevékenységgé váljon, amelyet csak megfelelő fizetség esetében hajlandóak megcsinálni.
Ugye milyen kínosan nevetséges?
Akkor miért ezt csináljuk a gyerekekkel?
Ugyanis ezt csináljuk velük. A legnagyobb jó szándékkal, de ezt csináljuk.
Mit mond a tanítónéni? „Jaj, Pistike, de szépen olvasol, még egy kis erőfeszítés, és ami könyv az iskola könyvtárában van, azt mind el fogod tudni olvasni.” Ezt mondja a tanítónéni? Vagyis Pistike elsődleges belső motiváltságát erősíti azzal, hogy fölhívja a figyelmét, hogy az erőfeszítései révén hogyan kerül egyre közelebb a saját céljához, amiért iskolába jött: a világ tudásának megszerzéséhez? Hát biztosan sok tanítónéni ezt mondja, de attól tartok, sok olyan is van, aki inkább azt mondja, hogy jól van Pistike, szépen olvastál, megdicsérlek, anyukád örülni fog.
Pistike megy haza; várja, hogy anyuka örüljön. Mit mond anyuka? „Pistikém, mi újság, olvasás… Mit mondasz? A bálnáról olvastál? De régen olvastam valamit a bálnáról! És látod, Pistike, most, hogy iskolába jársz, egyre gyakrabban fog előfordulni, hogy te tudsz valamiről, amiről én nem; te vagy a világmagyarázó, te vagy a mindentudó; én fordulok hozzád valamiben. Most például olvastál valamit a bálnáról, amit én nem – hát mesélj!” Ezt mondja anyuka? Vagyis Pistike elsődleges belső motiváltságát erősíti azzal, hogy fölhívja a figyelmét arra, hogy az erőfeszítései révén hogy kerül egyre közelebb a saját céljához, amiért iskolába ment: a felnőttek mindentudó világába való bekerüléshez? Ezt mondja anyuka? Hát biztosan nagyon sok anyuka ezt mondja, de lehet olyan is, aki azt mondja, hogy na, olvasás óra volt, és megdicsért a tanító néni? Jól van, meglesz karácsonyra a bicikli.
Ahogy jeleztem, nem gyógypedagógus vagyok. Mentálisan ép tanulókkal foglalkozom. A mentálisan ép gyermek viszont rendkívül hamar megérti, hogy itt nem a bálnáról van szó, hanem a megfelelésről. Rendkívül hamar azt mondja magában, hogy: „Nicsak! Amikor az iskolában elmondtam, hogy a tévében mit láttam a bálnáról, azért nem járt dicséret. Amikor otthon el akartam mondani, hogy mit olvastam a bálnáról, Anyu azért nem ígért biciklit. És a tanítónéni nem azt kérdezte meg, hogy elmondtam-e otthon a bálnát, hanem hogy elmondtam-e a dicséretet. És fogalmazást írni is arról kellett, hogy melyikünk mit kapott karácsonyra, nem pedig arról, hogy a családban ki mennyit tud a bálnáról, és hogy én tudom a legtöbbet! Rajtam kívül itt senkit nem érdekel a bálna.”
„Itt nem a bálnáról való tudás az érték, hanem a bicikli! Ahhoz pedig jó bizonyítvány kell, ahhoz pedig dicséret, ahhoz pedig ennél a tanárnál az, hogy jól viselkedjek az órán, annál az, hogy sokat jelentkezzek, a harmadiknál, hogy szép legyen a füzetem…” Ugye mindannyian emlékszünk. Évtizedek után is, hogy melyik tanerő elégedettségéhez mi kellett kisiskolás korunkban. És hol belesimultunk, hol dacoltunk vele – de ez volt az etalon, ez volt a mérce.
Közben pedig átéltük a felnőtté válás folyamatának nagy csalódásai egyikét, amikor azt mondtuk magunkban: rajtam kívül senkit nem érdekel a bálna.
Rajtam kívül senkit nem érdekel a tudás, a világ megismerése. Nem azt jutalmazzák.
Hát mit?
Azt, hogy ha reggel nyolctól háromnegyed kilencig a felfedezés izgalmával csodálkozom rá az ízeltlábúak fantasztikus világára. De ez az érdeklődésem kicsengetéskor véget ér, és a következő tanítási órában minden idegszálammal a gurulóátfordulás helyes elsajátítására koncentrálok. Majd alighogy visszaérkezem a tanterembe, olthatatlan kíváncsiság ébred bennem a gyűrthegységek kialakulása iránt. És közben eszembe se jut, hogy a hatodik órában matematika dolgozat lesz: azért majd csak az ötödik és hatodik óra közti szünetben fogok izgulni csengetéstől csengetésig.
Létezhet ilyen gyermek, ilyen diák?
Az ezt a felvételt néző, hallgató pedagógus kollégáimtól kérdezem, létezhet pedagógus, aki elhiszi, hogy létezhet ilyen diák?
Az ezt a felvételt néző, hallgató szülőktől kérdezem: létezhet szülő, aki igazán elhiszi, hogy létezhet ilyen gyermek, ilyen diák?
Durva lecke képmutatásból!
És a hat-hétéves nagyon gyorsan tanul. És nem kérdezheti meg, hogy hohó, nem erről volt szó, mikor iskolába mentem. Legföljebb valami buksi-simogató megjegyzést kaphat: „Nyugi, öcsi, majd beleszoksz, én is így kezdtem.” A kedvencem az, amikor valaki azt mondja, hogy „engem is így neveltek, mégis ember lettem”. És a 6-7 éves nem kérdezheti meg, hogy jól van, de milyen ember lettél? Elégedett, boldog, kiegyensúlyozott? Azt az életet éled, amit szerettél volna? És ha nem, nekem ezt az életet szánod? És ha nem, akkor miért erre nevelsz?
Aztán telik-múlik az idő, és a kérdésekre talán már csak az emlékszik, aki szellemi képességei és érettsége tekintetében 60-70 évesen is 6-7 éves maradt.
Két tényezőről beszéltem: az egyik tehát a motiváltság, a másik a tanulási képesség, amelyről azt mondtam, hogy nem vész el egész életünk során, ha egészségesek maradunk. Úgy tűnik, mintha valakinek több, valakinek kevesebb jutott volna el belőle. Valójában a tanulási képesség egyáltalán nem egydimenziós. Van, akinek ilyen, van, akinek amolyan tanulás megy könnyebben; van, akinek ilyen módszer vagy olyan módszer válik be. A különbségeket mindenesetre a tanulási idő kiegyenlítheti. Persze ez nem azt jelenti, hogy minden tanulás sikeres. Én például biztos, hogy nem tudnék megtanulni egy egzotikus nyelvet, ugyanis a helyzet az, hogy az egzotikus nyelvek nem érdekelnek annyira, hogy annyi energiát és időt fektetnék bele, amennyi ahhoz szükséges. Ha valami okból belekezdenék, előbb-utóbb valószínűleg abbahagynám. De a tanulási képesség korlátlan: komolyan mondom, korlátlan. Ez nem jelent többet, mint amit maga a szó jelent, hogy nincs korlátja: tehát ha mégis belekezdenék valami nyelvtanulásba, nincs olyan betonfal az agyamban, hogy ennyi szót megtanulhatok, de eggyel többet már nem.
No, tanulási képesség, motiváltság: szedjük össze akkor ezt a két tényezőt, hogy valóban megvannak-e vagy hiányzanak-e. Először a gyerekekről, aztán a felnőttekről fogok beszélni.
Ha most tanulók előtt volnék, akkor megkérdezném tőlük, hogy kinek van közülük okostelefonja. Sokan jelentkeznének. Ártatlan arccal megkérdezném, hogy ki az, aki az okostelefont nemcsak úgy viszi magával, hanem használni is tudja. Hát erre megmosolyognának, de sokan jelentkeznének. A tanulási képesség tehát megvan. Az iskola jó elvégzéséhez való tanulási képesség megvan – én legalábbis nem sok olyan tantárgyat tudok, amelyik sokkal bonyolultabb volna az okostelefon kezelésénél.
Nézzük a motiváltságot.
Megkérdezném, hogy melyikük jár olyan iskolába, ahol külön tantárgy vagy tanítási óra foglalkozik a mobiltelefonnal. Hát erre aztán már végképp kinevetnének, és kiderülne, hogy nincs ilyen iskola. Eszerint akkor maguktól tanulták meg, tehát motiváltak voltak rá, nem?
Megkérdezném azt is, hogy ki az, akinek jutalmat ígértek, vagy ki az, akit büntetéssel fenyegettek, ha nem tanulja meg az okostelefon kezelését. Kiderülne, hogy ilyen sincs. Eszerint nem akármilyen, hanem elsődleges belső motiváltságuk volt az okostelefon használatának megtanulására.
Megkérdezném azt is, hogy vajon minden művelet első kísérlete sikerült-e: nyilván nem. És ha nem sikerült, akkor lemondtak róla? Dehogyis. Utánanéztek, megnézték az interneten, megkérdezték egymástól; gyakorolták, amíg nem ment. Vagyis nemcsak elsődleges belső tanulási motiváltságuk van, hanem elsődleges belső elsajátítási motiváltságuk is, amelyik nem elégül ki attól, hogy mondjuk egy tesztet tudnak kitölteni. Akiben elsődleges belső elsajátítási motiváltság van, az ösvényt vág a tudásig, amíg el nem éri azt a szintet, amelyet célként kitűzött magának.
Eszerint tehát minden mentálisan ép tanulónak megvan a kellő tanulási képessége, és van elsődleges belső intrinzik – ilyen szavakat tudok, sőt hosszabbakat is! – szóval: elsődleges belső intrinzik elsajátítási motiváltsága van… Más kérdés, hogy az iskolai tantárgyak, tananyagok, foglalkozások esetében mintha esetleg netalántán háthamégis hogyanhogynem kevésbé nyilvánulna meg ez a korlátlan tanulási képesség és az elsődleges belső elsajátítási motiváltság, mint mondjuk az okostelefon iránt.
Vajon miért?
Mi a különbség a tanuló szemszögéből nézve az iskolai tantárgy, foglalkozás, tananyag és az okostelefon között.
Az okostelefonról tudja, hogy az neki hasznos. Az iskolai tananyagról, tantárgyról, foglalkozásról nem tudja. De nem is tudhatja, hát ő még tanuló! Aki életében első ízben mászik egy hegyre, az nem tudhatja, hogy a hegycsúcsról milyen a kilátás: nem tudhatja, hogy miért érdemes oda fölmászni. Nekünk, felnőtteknek bizalomból elhiszi. De hát ez azért kevés ahhoz, hogy ugyanúgy lobogjon benne az elsajátítási motiváltság, és ugyanúgy mozgassa meg a tanulási képességeit, mintha saját élménye lenne, hogy ez hasznos az ő számára.
Mi tudjuk, hogy az adott tanulónak melyek a tényleges, a képességeivel összhangban lévő céljai. Mi tudjuk, hogy azokkal hogyan lehet összefüggésbe hozni egy-egy adott tantárgyat, tananyagot, foglalkozást, és ezt elmondhatjuk neki. És abban a pillanatban, hogy érzi, hogy a célja felé vezet a dolog, abban a pillanatban mozgósítani fogja a tanulási képességét és az elsődleges belső elsajátítási motiváltságát.
Bármennyire is hajlamos a felnőtt ember arra, hogy kedvtelésből is, mondjuk, bóklásszon az interneten, a tevékenysége annyiban különbözik a gyermektől, hogy a felnőtt ember rendszeres szervezett tanulásba csak akkor vág bele, ha azzal valami konkrét célja van.
Ez a konkrét cél nem feltétlenül valami gyakorlati dolog. De konkrét célnak kell lennie, amelyről a felnőtt embernek van egy kép az agyában, hogy milyen lesz, amikor ő az adott tanulási folyamatnak a végére ér.
A képességek – ugyanazt tudom mondani, mint amit már mondtam – korlátlanok a mentálisan népember esetében. A motivációt pedig az jelenti, hogy önállóan el tudjon végezni valamit, amit eddig nem tudott, vagy jobban tudjon valamit elvégezni, megcsinálni, mint ahogy eddig tudta.
Ismétlem, ez nem feltétlenül egy szakmai dolog. Lehet, hogy egy verset akar megtanulni, mert tetszik neki, és jó érzés az a tudat, hogy ő tudja. Vagy azért akarja megtanulni, mert társaságban el akarja mondani, és akkor ezzel jó hatást akar elérni. Tehát nem feltétlenül szakmai dologról van szó. De mindenképpen kompetenciaszerzésről vagy -bővítésről, vagyis arról, hogy önállóan meg tudjon csinálni valamit, amit eddig nem tudott, vagy önállóan jobban tudja megcsinálni, mint eddig. Lehet, hogy egy másodlagos célról van szó: például aki a közlekedési szabályokat a KRESZ tanulja: azt hiszem, elég kevés van köztük, aki KRESZ-tudós akar lenni; a többség azért akarja megtanulni, mert le akarja tenni a vizsgát: jogosítványt akar. Ez is egy cél, amelyről ő elképzeli, hogy milyen lesz, amikor majd a szervezett, tervezett tanulást befejezi.
Idáig rendben van a dolog. Van tehát egy cél. De aki belekezd egy évekig, vagy akár csak hónapokig, vagy akár csak hetekig tartó tanulásba, nem várható el, hogy egész idő alatt minden percben ott lobogjon benne ugyanaz a lelkesedés, mint ahogyan belekezdett.
Képzeljük el azt az embert, aki beiratkozik egy nyelvtanfolyamra vagy karate-edzésre: eltelt egy hónap, és meggondolja, hogy „a célomhoz képest hol is tartok? Hát tulajdonképpen sehol.” Így van?
Nincs így!
Nem véletlen az, hogy ezeket a képzéseket nem lehet a második hónapnál elkezdeni. A módszertanilag jól felépített képzés minden egyes lépése a célhoz visz közelebb. Lehet, hogy csak úgy, hogy kialakít egy készséget, amelyik később majd megkönnyíti a tanulást. De valójában minden egyes lépéssel közelebb vagyunk a célhoz.
Csak ezt nem könnyű észrevenni.
A gyermekről azt mondtam, hogy nem tudja elképzelni, hogy milyen a csúcsról a kilátás. A felnőtt el tudja képzelni. Csak… vagy legalábbis, pardon: legalábbis úgy gondolja magáról, hogy el tudja képzelni. Csak éppen nem érzi minden egyes lépésénél, hogy közelebb került a célhoz. Ezt kell elmondani neki. És abban a pillanatban megmarad a kezdeti lelkesedés, megmarad a motiváltság, és lépésről lépésre valóban el fog jutni a céljához.
Felnőtt esetében, gyermek esetében az egész folyamat logikája pontosan ugyanaz, csak a velük való kommunikáció más.
Hadd beszéljek pár percig a tanításról is, illetve hadd mondjam inkább azt, hogy a tanulás segítéséről, mert a tanulás a tanuló tevékenysége. Nem a tanáré, nem a szülőé, nem a környezeté, a tanulóé. Lehet valakit olyan helyzetbe hozni, hogy önkéntelenül is tanuljon, de akkor is ez az ő tevékenysége.
Ha én most a közoktatásban dolgozó tanár lennék, és megkérdeznék, hogy például mit várok a kormányzattól, akkor az első mondatom az lenne, hogy hagyjanak végre békén. A lényeghez úgyse tudnak hozzászólni. A lényeg nem az, hogy fölmondjam a leckét az osztályban, mintha én lennék az osztály legjobb tanulója. A lényeg az, hogy fenntartsam a tanuló tanulási kedvét, fenntartsam a lendületét. És ezt legjobban én tudom, amikor magamra csuktam az osztályajtót: amikor ott vagyok szemközt a tanulókkal, akikkel minden mozzanatot értek.
Furcsa, hogy ezek a kérdések mintha nem kerülnének szóba a jelenlegi vitában, sőt, nem kerül szóba a legalapvetőbb alapkérdés: hogy mivégre van az egész. Mivégre, milyen céllal létezik az egész oktatási rendszer? Milyennek kéne lennie, hogy a végeredménnyel elégedettek legyünk?
A pedagógusok kilenc pontja nagyrészt a hibajavításról szól, a kormányzat úgynevezett kompetenciaterületei pedig arról, hogy hogyan lehet a folyamatot ellenőrizni és kézbentartani.
Mintha mindenki elégedett lenne azzal a fura helyzettel, hogy az oktatási rendszernek tucatnyi feladata van a tanulássegítésen kívül is. Szociális feladatok, egészségügyi, még hatósági feladat is van. A tanulás segítés is a feladatok egyike.
Időnként beszélünk bemenetről: milyen előismeretekkel, előzetes készségekkel érkezik egy tanuló az adott képzésre. Beszélünk kimenetről: mit kéne elérni a végére. Beszélünk tantárgyakról, tantervekről, de mintha nem merülne föl – én legalábbis semmi leírásban nem látom –, hogy a tantárgyaknak, tanterveknek a bemenettől a kimenetig vezető útvonalat kellene darabokra bontaniuk, részekre bontaniuk, és ezt kell tananyagra, tanítási órára, foglalkozásra lebontani.
Hiányzik az az axiomatikus felépítés, amelyről a geometria kapcsán az egésznek az elején beszéltem. Hiányzik a lépésről lépésre történő felépítés. Így aztán mindegyik állítás egy kicsit mintha a levegőben lógna.
És szakszerűtlen az egész.
A pedagógusok követelései nem elég konkrétak, nem elég részletesek. Hát nem is lehetnek azok, mert aki a terepen dolgozik nap mint nap, annak se informáltsága, se kellő ideje, energiája nem lehet arra, hogy aprólékos pontosságú nagy ívű stratégiát dolgozzon ki. Ráadásul olyan a helyzet, mint amikor egy hajót a viharos tengeren menetközben kellene kijavítani, átépíteni; és ehhez tartozik még az is, amit az elején mondtam, hogyha tanár lennék, akkor én leginkább azt várnám, hogy békén hagyjanak.
No, elég a morgolódásból hadd lássak munkához! Amihez én értek, az az, hogy egyértelműbbé és érthetőbbé tudok fogalmazni kuszának látszó kijelentéseket és gondolatmenetet, arra is rámutatva, hogy amikor például a vitázó felek azért vitáznak, azért van véleménykülönbség, nem azért, mert eltérő válaszokat adnak a kérdésekre, hanem már a kérdés nem ugyanaz. Amikor azért mondanak eltérő állításokat, mert az axiómáik, az előfeltételezéseik különböznek. És azokat mintha nem venné észre senki. Tehát mindenki mondja a maga válaszait, és mindenki úgy gondolja, hogy a másik értetlenül viselkedik, eltereli a szót, nem a kérdésekre válaszol – és mindenkinek igaza is van, mert mindenki a saját kérdéseire válaszol.
Mindjárt mondok nagyon konkrét példát, és elmondok egyfajta konzisztens értelmezést is az egész rendszer egyik alapfogalmáról. De előtte fontosnak tartom, hogy nagyon látványosan érzékeltessem, hogy mit jelent az, amikor az alapfeltevésekben van eltérés, és ez az oka annak, hogy a következtetésekről vitatkozunk.
Feltételezem, hogy aki ezt hallgatja, az ugyanúgy szereti a matematikát, mint én, és amikor bemutatkoztam az elején, hogy matematikatanár is vagyok, gondolom, mindenkinek az jár azóta az eszében, hogy mikor mondok végre valami jó kis matematikai példát, hiszen a jelenlévők között számosan lehetnek, akiknek ebben az örömben legutóbb iskolai matematikaóra alatt volt részük, hát gondolom, már nagyon hiányzik. Úgyhogy közkívánatra mondok egy matematikai példát.
Vásároltam a játékboltban egy földgömböt, ez lesz a szemléltetőeszköz.
Képzeljük el a következőt. Egy filctollat Rómához illesztek, Róma városához, és húzok egy vonalat nyugat felé. A vonal átmegy Korzikán, átmegy Spanyolországon, Portugálián, át az óceánon, és egyszercsak eléri az amerikai kontinenst. Hol éri el? Hát Róma az északi szélesség 41. fokánál van, New York a 40.-től a 45. fokig terjed a külvárosaival együtt, úgyhogy ez a vonal New Yorknál éri el az amerikai kontinenst. Ismét Rómához teszem a filctollat, húzok egy vonalat észak felé az Északi-sarkig. Ekkor az Északi-sarkról nézve egy vonalat látok, amelyik dél felé Rómához vezet. Ettől a vonaltól 90 foknyit fordulok nyugat felé, és ott húzok egy vonalat dél felé. (Ez mondjuk nem nagy művészet, mert az Északi-sarkon bármilyen vonalat húzok, az dél felé vezet.) Ez a vonal átmegy Grönlandon, átmegy Kanadán, ez is eléri az Amerikai Egyesült Államokat. Hol éri el? Hát Róma a keleti hosszúság tizenkettedik fokánál van, ettől 90 fokot fordulok nyugat felé, az a nyugati hosszúság 78. foka; New York a 71. és 79. fok között van – ez a vonal is el fogja érni New Yorkot.