Meg kell-e fogadnunk Nagymama tanácsait?

Meg kell-e fogadnunk Nagymama tanácsait?

A kedvencem ebből a műfajból az az anekdota, amikor a fiatal pilótának azt mondja a nagymamája: Aztán, kisunokám, csak lassan és alacsonyan repülj!

Szándéka szerint az elképzelhető legjobb tanács. Tartalma szerint az elképzelhető legrosszabb tanács.

Meg kell-e fogadnia ezt a tanácsot a kisunokának? Semmiképpen.

Ez tehát azt jelenti, hogy a kisunoka ne tisztelje a nagymamát? Szó sincs róla: sőt ellenkezőleg! Éppen arról van szó, hogy komolyan kell venni a nagymama tanácsát.

Szakmailag a tanács látványosan hibás – az anekdotában szereplő nagymama eszerint nem kellően tájékozott az aerodinamika tudományában. Ha nem tisztelnénk, legyintenénk, hogy hozzánemértő módon szólalt meg. De éppen azért, mert tiszteljük a nagymamát, feltételezzük, hogy oka volt arra, hogy ezt mondja; értelme volt annak, hogy ezt mondja. Éppen azért, mert tiszteljük a nagymamát, elgondolkodunk azon, amit mondott: vajon miért mondta? Mit jelent az ő gondolkodásában ez a tanács? Nyilvánvaló a válasz: óvatosságra, megfontoltságra, higgadtságra akarta inteni az unokát: arra, hogy ne kockáztasson feleslegesen, ne „vagánykodjon”. Nem akarta lebeszélni az unokát arról, hogy megvalósítsa, amire vágyott: hogy pilóta legyen. Csak arra intette, hogy tegyen mindent a lehető legbiztonságosabb módon.

Jótanács ez a tanács? Bizony nagyon jó: nemcsak szívből jövő, hanem okos tanács is. Célszerű az unoka számára, hogy ezt a tanácsot megfogadja? Nem is lehet kétséges. És mit kell tennie ahhoz, hogy a tanács szerint viselkedjen? Lassan és alacsonyan repüljön? Hát… egyáltalán ne – ha ugyanis ezt tenné, akkor a tanács szavait betartaná, de épp a tanács értelme veszne el. Ahhoz, hogy a lehető legbiztonságosabb legyen a légiút, bizony épp ellenkezőleg: gyorsan és magasan célszerű repülni.

Szóval a kisunoka, mint pilóta, repüljön gyorsan és magasan? Persze, hogy ezt célszerű tennie!

Ezzel akkor megszegte a nagymama tanácsát, tiszteletlenné vált a nagymama szemében? Dehogy: éppen hogy megfogadta a tanács lényegét, mert tisztelte annyira a nagymamát, hogy az ügyetlenül megfogalmazott és emiatt látszólag téves és célszerűtlen tanácson is elgondolkodott és megfejtette az értelmét!

Ha tőlem megkérdezi valaki (akár a fiaim), hogy szerintem mi az ember kötelezettsége a tapasztaltabbakkal, a felmenőivel (akár szüleivel), a tekintélyekkel kapcsolatban, akkor ezt felelem: oda kell figyelnünk rájuk; meg kell találnunk a szavaik, tanácsaik mögötti célokat, értékeket; és ezeket a saját értékeinkkel, céljainkkal és körülményeinkkel összevetve kell meghoznunk (biztonságosan és magabiztosan) a saját döntéseinket – felelősséggel megfontolva, hiszen a saját döntéseinknek minden előnyét mi magunk fogjuk élvezni és minden kockázatát mi magunk fogjuk viselni.

A mértani sorozat aljas trükkje

A mértani sorozat aljas trükkje

Gyönyörű tavunk, a Balaton vízfelülete 592 km². Nagyobb egész Andorránál, 3,7-szer nagyobb, mint Liechtenstein, Máltának majdnem kétszerese, nem is említve Tuvalut, Gibraltárt vagy Vatikánt: ötvennél több ország van, amely elférne Balaton-méretű területen. Ez Közép-Európa legnagyobb tava (amiben persze szerepe van az egyes- és többesszám megfelelő használatának, amely miatt a majdnem kilencvenszer-ekkora Mazuri tóvidék nem egyetlen tónak, hanem különálló tavak sokaságának számít – pedig hajóztam rajta úgy, hogy a hajó reggel indult és késődélután még mindig ugyanabba az irányba ment, a külön tavak sorának számító, de egybefüggő vízen).

Jó nagy, no. A 236 km hosszú partszakaszon nemcsak üdülők, strandok, vitorlástelepek és szállodák vannak, hanem idilli kis szakaszok is, nádassal, partig húzódó fás területtel: mintha érintetlen természetet látnánk.

Tegyük fel, hogy van egy gonosz vízinövény, algafaj, űrlény, akármi, amelyik hopp, fogja magát és ellep, a levegőtől elzár a vízfelszínből valamennyit: egy kisebb lábnyom méretével azonos felületet: másfél-két négyzetdecimétert. Legyen a példa kedvéért egy és háromnegyed dm². Hűha! A vízfelszín 0,000000003 százaléka!

Észre sem vesszük, ha az orrunk előtt van gumimatracozás közben, akkor sem.

Ez a gonosz valami viszont szaporodik. Megduplázódik – naponta.

Hát szaporodjon. Miért is ne lenne meg neki is ez az öröme?

Egy nappal később már 3½ dm²: nem semmi, ugye? Hát de. Ha foszforeszkálna és kiabálna, akkor se vennénk észre már a túlpartról se, még ott sem, ahol a tó a legkeskenyebb.

Ahogy telnek a napok, az ellepett vízfelület 7, 14, 28 dm² lesz: hét nappal a szennyeződés első megjelenése után 224 dm². Ez már több mint két négyzetméter: tekintélyes méret: egy franciaágy felületénél is alig kisebb… 0,00000038% a tó felszínéből – bolond, aki ettől megijedne.

Az meg csak ott röhög magában és szaporodik tovább.

Négy és fél négyzetméter, aztán kilenc… eltelik még egy hét. A vízfelszínen majdnem 300 m² trutymó úszik: körülbelül a balatoni átkelőhajók fedélzet-területének a kétszerese. Ez már jól látható – node ha van egy akkora méretű folt valahol a vízen (a vízfelszín nem egész fél ezred ezrelékén): ki figyelne fel rá, ki tulajdonítana fontosságot neki?

Ugyan már: még a harmadik hét letelte után sem láthatunk igazi bajt. A tófelszín alig több mint fél század-százalékán úszik valami izé: ha fogná magát és egyetlen csíkba rendeződne a Balaton hosszában, annak a csíknak a szélessége a fél métert se érné el: ahogyan a fodrozódó vizet nézzük elmerengve, fel sem tűnik a (magában) röhögő veszedelem.

Eltelnek a következő napok is, itt a negyedik hét vége: 28 nappal vagyunk a furcsaság megjelenése után. Az általa lefedett vízfelület majdnem félmilliárd dm² (csak a pontosság kedvéért: 469.762.048 dm²): ezt nehéz lenne tenyér-méretben, fürdőkádban vagy vitorla-felületben kifejezni… Ez az 4,7 km² már feltűnő. A Keszthelyi Öbölnek úgy hatodát foglalná el (ezt nem tudom pontosan kiszámolni, mert az öböl mérete más és más számítások szerint 25 és 39 km² közötti). Ha tehát ott gyűlne össze ez az egész, akkor biztos, hogy felfigyelnének rá. De ha eloszlana a tó egész felületén, amelyhez képest nem egész 1%: pánikkeltőnek tartanák az, aki rémüldözne. Esetleg megjelenik egy újsághír, hogy piszkos a tó vize, esetleg megjelenik egy hír arról, hogy reklamáltak az üdülővendégek. Egy-egy hozzáértő szakember azonban már valószínűleg felfigyelt, és elhatározta, hogy másnap utánanéz.

31 nap, egy teljes hónap telt el a veszedelem lábnyom-méretű megjelenése óta: a terjedelme 37,6 km², vagyis a Keszthelyi Öböl már eltűnne alatta. Ha azon a helyen koncentrálódik ez a szaporodó valami, akkor ott már pánik van. Ha eloszlik, ez még mindig csak a tó-felszín nem egész 6½ százaléka: nem egész tizenötöd része. A hozzáértő szakember már ebből is látja, hogy baj van: sürgős feljegyzést ír a felettesének.

Erich Kästner remek könyvében május 35 napból áll: nézzük, mi a helyzet harminckettedikén, amikor a felettes elé kerül a feljegyzés. Ő valószínűleg csak akkor tulajdonít fontosságot az ügynek, ha rájön (vagy a feljegyzésben szerepel), hogy aznapra már majdnem 13%, másnapra pedig – ha így halad tovább – több mint 25% az ellepett tó-felület.

Tegyük fel a legjobbat: másnapra sikerül válságstábot összehívni, ahol minden döntéshozó jelen van és mindenki érti a helyzetet. Tegyük fel, hogy azonnal elvégeztetnek egy légifelvétel-alapú mérést: igen, 25,39%, 150 km². Tegyük fel, hogy látják, hogy azonnal intézkedni kell (vagyis hogy azt hiszik, hogy még lehet intézkedni): másnapra kivezénylik a katasztrófa-elhárítókat, a katonaságot, mindenkit, aki segíthet.

Itt a másnap: harmincnegyedike. Több mint 300 km² a lefedett vízfelület: a tófelület 50,8 százaléka – és mire letelik az Erich Kästner-féle 35-napos hónap, a Balaton eltűnt.

Nem értek hozzá: nem tudom, hogy hányadik az a nap, amikor a halak kipusztulnak, amikor már a fürdőzőkre is veszélyes a helyzet – de ezek az időpontok valahol ott vannak a huszonnyolcadik és a harminckettedik nap között. A huszonnyolcadik napon a kezdettől a tó eltűnéséig tartó idő négyötöde már eltelt, és még csak a vízfelszín nem egész 1 százalékán látszik (ha látszik) valami szokatlan; és már csak az addig eltelt idő egyhetede kell ahhoz, hogy a szakember számára feltűnjön, és annyi sem, hogy végetérjen a tó teljes pusztulásával.

Ez a mértani sorozat aljas trükkje. A mértani sorozat (amikor időközönként, lépésenként, ütemenként nem azonos mértékben, nem azonos mennyiségben, hanem mindig azonos arányban változik valami) hosszú szakaszon „láthatatlan”, és a laikus nem is sejti, hogy mennyire „beindul” majd.

Ugyanez a lényege annak a közismert legendának is, amelyben a sakkjáték feltalálója jutalmul egy búzaszemet kért a sakktábla első mezőjére, kettőt a másodikra és így tovább; és a kérésbe óvatlanul beleegyező szultán nem jön rá időben, hogy a 64. mezőre kívánt  263 búzaszem a Föld egész búza-termésénél is több. Csak arra gondoltam, hogy ugyanez a történet a Balatonnal elmesélve érzékletesebb, mintha búza-hombárokat képzelünk egy sakktáblára.

Ugye nem kell kisiskolás módon, szájbarágósan leírnom, hogy hogyan működik ugyanez a jelenség a bankbetéteink és a hiteleink kamatos kamata esetében: hogyan növekedhet szerény befektetés is az embert eltartani tudó passzív jövedelemmé és hogyan taszíthat csődbe és nyomorba a látszólag alacsony kamatozású hitel? (Kelleni nem kell, de célszerű lehet. Fent van a terveim listáján.)

Most jól jönne valami frappáns befejező mondat; de inkább hadd hívjam fel a figyelmet arra, hogy az Új noteszlap az adatról látványos példát tartalmaz, hogy hogyan manipulálható a benyomásunk azzal, ha egy adatsort a mértani sorozat szemléletével mutatunk be.

 

Új noteszlap az információról

Új noteszlap az információról

Úgy hírlik, az információ társadalmában élünk: akárhová figyelünk, információk áradatát érzékeljük.

Ebben a megfogalmazásban sokféle gondolkodási felületesség van; rögtön az „érzékelt információ” kapcsán is.

Információt ugyanis sem látni, sem hallani, sem tapintani, ízlelni, szagolni nem lehet!

Érdemes ismétlésként felidézni az egyszerű megkülönböztetést, amelyet mindannyian ismerünk, de amelyet nem mindig tartunk észben. Ez pedig az adat és az információ közti különbség.

Ha azt mondom: háromnegyed négy: ez kétségkívül adat, de semmit nem jelent az Olvasó számára. Mint az egyszeri viccben: „Mennyi?” „Harminc.” „Mi harminc?” „Miért, mi mennyi?” A puszta adat (mint a „háromnegyed négy”) senkinek nem mond semmit.

Ha valaki arra kíváncsi, hogy hány óra volt, amikor annak idején leírtam a jegyzetnek ezeket a mondatait, és erre felelem, hogy háromnegyed négy: ez már információ. Ha azt akarja tudni valaki, hogy mit jelent az az angol nyelvű kifejezés, hogy „a quarter to five”, és erre mondom azt, hogy háromnegyed négy – ez is információ (függetlenül attól, hogy ez a közlésem éppen nem igaz).

Az információ attól információ, hogy bizonytalanságot oszlat el. Éppen ezért, hogyha olyasvalakinek mondom, hogy „háromnegyed négy”, aki nem tud magyarul, akkor ez nem információ akkor sem, ha az illető valóban kíváncsi valamire, amire ez lenne a válasz.

Ugyanis amit közlök, az csak az adat; információvá végül is akkor válik, ha valaki felfogja, dekódolja, értelmezi és ezzel az ő bizonytalansága eloszlik, vagy legalábbis csökken.

Enélkül hiába látjuk a Mátrix adatainak tömegét a képernyőn: értelmezés nélkül ez csak dekoráció a blog-bejegyzésem címe fölött.

Még egy jellegzetes példa: vajon információ-e, ha arra a kérdésre, hogy milyen hosszú a Lánchíd, azt felelem, hogy „nem tudom”?

Attól függ!

Ha a kérdező arra kíváncsi, hogy milyen hosszú a Lánchíd, akkor ez nem információ. Ha a kérdés arra vonatkozik, mondjuk egy idegenvezetői vizsgán, hogy vajon én tudom-e, hogy milyen hosszú a Lánchíd, akkor tökéletes információt adtam, amely a kérdező bizonytalanságát teljes egészében eloszlatja. Ha pedig arra kíváncsi valaki, hogy vajon honnan lehet megtudni a Lánchíd hosszát, akkor ez a válasz megintcsak információ, mert ha el nem is oszlattam a kérdező bizonytalanságát, de legalább csökkentettem: a szóbajöhető lehetőségek közül egyet kizárhat: tőlem most biztosan nem fogja a kívánt adatot megtudni.

(Ennek a gondolatmenetnek érdekes következtetése, hogy amikor arról beszélünk, hogy egy-egy adat mennyi – hány bit – információt hordoz, akkor is pontatlanok vagyunk: ugyanaz az adat eltérő mennyiségű információt hordozhat attól függően, hogy mekkora az a bizonytalanság, amelyet eloszlat, illetve adott bizonytalanságot mekkorára csökkent! Gondolkodási játéknak jó lehet, ha az ember kitalál egy olyan választ, amely, ha eltérő kérdésekre felelünk, akkor a kérdéstől függően nulla, egy vagy több bittel csökkenti a bizonytalanságot, azaz semmivel nem csökkenti, felére csökkenti vagy még a felénél is kevesebbre csökkenti a még fennmaradó lehetőségek számát.)

Amit érzékelünk, az az adatot hordozza. Információ akkor jön létre a segítségével, ha felfogjuk. Információfeldolgozás a Földön egyetlen berendezéssel folyhat: emberi aggyal. Amit például a számítógépek végeznek: az adatfeldolgozás.

Új noteszlap az adatról

Új noteszlap az adatról

Az eredeti noteszlapok Gerő Péter: Az élethelyzethez igazított tanulás című tankönyvében jelentek meg (ZMNE, Budapest, 2008)

Mérések és adatok: az igazi kutatói szőrszálhasogatáshoz az ilyen mindennapi szavakat is elő kell vennünk, hogy vajon egyformán értjük-e őket.

  •  Mérés: bármilyen eljárás, amelyikkel dolgokhoz, jelenségekhez, tulajdonságokhoz számokat rendelünk hozzá.

Szóval: ha egy csoport minden egyes tagjának centiméter pontossággal megmérem a testmagasságát, az mérés. Ebben a mérésben szerény személyemhez a 174-es szám tartozik. Ha a csoport minden egyes résztvevőjéhez hozzárendelem azt a számot, hogy az ő neve hány betűből áll, az is mérés. Eszerint az én „számom” a 9-es – vagy a 10-es, ha a szóközt is beleszámoljuk. Ha minden egyes személyhez hozzárendelem azt a számot, hogy az adott csoport névsorában hányadik, akkor megint más számot kapok.

Szám egyértelmű hozzárendelése: az mérés.

  •  Adat: ez a hozzárendelt szám.

Az adat nyilvánvalóan az elfogadott szabálytól függ. Ha a szabály más lenne, mások lennének az adatok is, ahogyan ez az előbbi példákon látható volt.
Attól, hogy valamit adatokkal jellemzünk, még semmivel nem válik jobban megismerhetővé, tudományosabbá. A lényeg abban lesz, hogy mit kezdünk ezekkel az adatokkal. Ezt azért érdemes megemlíteni, mert az adatokkal jellemzett jelenséget az ember önkéntelenül „komolyabban veszi”. Főképpen, ha ábra, diagram is van hozzá…

Pedig… de hadd mutassak inkább egy példát.

Tegyük fel, hogy van egy vállalkozás, amelynek az eredményeit ezek a számok jellemzik:

1997: 5

1998: 72

1999: 211

2000: 450

Mindegy, hogy ezek a számok mit jelentenek. Még az is mindegy, hogy jót vagy rosszat. A lényeg az, hogy táblázatkezelő program segítségével elkészítem ennek a számsorozatnak a vonalas diagramját. Ezután duplán rákattintok az y-tengelyre, majd a megjelenő párbeszéd-ablakban átállítom a skála beállítását „logaritmikus”-ra. A két diagram ilyen lesz:

Ismétlem: mind a két diagram ugyanahhoz az adatsorozathoz tartozik, és semmi különbség nincs közöttük azon az egyen kívül, hogy a második diagramon az y-tengely skálázása logaritmikus.

Kétségem sincs afelől, hogy sok Olvasó egyből észrevenné az y-tengely melletti feliratból, hogy az egyik ábrán egyenlő mértékben, a másikon egyenlő arányban változnak az értékek (bár kellően apró nyomtatással, mint látjuk, ezt feltűnésmentessé lehet tenni); a kétféle ábrázolás mégis eltérő érzéseket kelthet. Csak azt akartam szemléltetni, hogy a diagram nem az adatsor elemzése, hanem csupán (mindenféleképp értékelést sugalló) szemléltetése; továbbá hogy miért vagyok bizalmatlan a diagramokkal szemben, főleg az olyan kiadványokban, ahol nem teszik melléjük a kiinduló adatok táblázatát – dehát én bolond vagyok, az epret is cukrozom ahelyett, hogy trágyáznám, mint minden hozzáértő.

Kitűzés a Pinteresten

A webhely használatának folytatásával elfogadom a sütik használatát. Részletek

A hatályos jogszabályok alapján kötelező tájékoztatni a látogatókat, hogy a weboldal ún. cookie-kat használ és tárol a számítógépen. Ha ezt nem szeretnéd, akkor a böngésződ megfelelő beállításait használva tiltsd le a cookie-k tárolását, vagy zárd be a weboldalt. Bővebben: Adatkezelési és cookie tájékoztató

Bezárás